-
科研进展｜沈捷教授合著新书在剑桥大学出版社出版，系统介绍分数模型高阶数值方法新进展
最新新闻 | 2024-12-19近日，宁波东方理工大学（暂名）理学部数学学院院长、讲席教授沈捷和美国密歇根州立大学Mohsen Zayernour教授、新加坡南洋理工大学Li-Lian Wang教授、美国布朗大学George Em Karniadakis 教授合著的新书“Spectral and Spectral Element Methods for Fractional Ordinary and Partial Differential Equations”在剑桥大学出版社出版。 
该书从分数阶微积分的基础理论入手，深入阐述了理解和模拟反常传输现象所需的概念和工具。同时，该书引入了一系列基于特殊正交函数的全局谱方法理论，并展示了这些理论在求解分数阶微分方程中的应用。此外，该书还涵盖了无界和有界域中的分数阶拉普拉斯算子的逼近理论以及对含时分数阶模型的时间离散方法。
该书不仅深入探讨了分数阶微分方程的研究方法，还通过丰富的实例展示了分数阶模型在现实世界中的广泛应用，包括地表/地下动力学中的浓度传输、复杂流变学和材料损伤、湍流和地转运输等。这些实例不仅增强了学者对分数阶微分方程的理解，也提供了解决实际问题的新思路和方法。
该书可作为对用分数阶算子模拟反常传输现象感兴趣的研究人员的参考资料，也可作为数学和工程领域的研究生的教材。
该书共742页，包含以下八章：
1. Fractional calculus and anomalous transport
2. Spectral expansions and related approximations
3. Global schemes for fractional ODEs (FODEs)
4. Global schemes for fractional PDEs (FPDEs)
5. Integral fractional Laplacian in unbounded domains
6. Fractional Laplacian in bounded domains
7. Time-integration of fractional models
8. Applications of anomalous transport and fractional modeling
书籍链接：
沈捷 讲席教授 宁波东方理工大学（暂名）理学部
数学科学学院院长
沈捷教授主要从事偏微分方程数值解研究工作，具体研究方向包括谱方法数值分析理论、计算流体以及计算材料科学。1982年毕业于北京大学计算数学专业，1983年公派赴法国巴黎十一大学留学，1987年获得博士学位后赴美国印第安纳大学（Indiana University）从事博士后研究。1991年至2001年先后任美国宾夕法尼亚州立大学（Pennsylvania State University）数学系助理教授、副教授、教授。2002年起任美国普渡大学（Purdue Universty）数学系教授，2012年至2022年任普渡大学计算与应用数学中心主任，2023年被授予普渡大学杰出教授。
沈捷教授在国际杂志上发表论文250多篇，并有三本专著，其研究结果被国际同行广泛引用，在Google Scholar上被引用逾两万五千次。他于2009年被聘国家级高层次人才，2017年当选美国数学会（AMS）Fellow，2020年当选国际工业与应用数学协会（SIAM）Fellow。
